HYENA0 : Don't be boiled frog

MTF chart 알아보기

 이전 글에서 본 것처럼 MTF 챠트는 공간주파수별로 입력되는 빛의 선예도를 확인하게 하는 용도로 사용된다.

 하지만, 렌즈에 대해 모든 공간주파수에 대해 측정하기 어려우므로, 주기적은 파형모양을 패턴으로 놓고 사진을 찍어서 흐려지는 정도를 측정해서 MTF 값을 구하게 된다.

그림과 같이 통상 카메라 렌즈에 대해 나와 있는 정보는 세로축이 전달되는 패턴의 일치도를 나타낸다. % 로 나타내거나 소숫점으로 나타내기도 한다.


가로축은 필름중심으로부터의 거리인데, 디지털 카메라는 센서 중심이 된다. 이것은 즉 렌지의 중심과도 일치하고 외곽으로 될 수 록 렌즈의 왜곡이 나타날 수 있으므로 원본과의 일치정도를 확인하는 것이다.

 이표의 한계점은 모든 공간주파수에 대해 표현하는 것이 아니라, 카메라 제조사에 따라 패턴에 대한 주기값을 정해놓고 중심거리의 이동에 따라 나타나는 값을 표현하는 것이다.


다시 돌아가 보면 위의 그래프에서 S와 M은 렌즈의 수직 수평방향을 의미하고, 10과 30은 공간주파수의 크기를 의미한다. 즉 1mm 내에 10개의 패턴이 있느냐, 아니면 30개의 패턴이 있느냐이다. 센서의 중심으로부터 증가할 수 록 선예도가 떨어지는 것을 볼 수 있는데, DSLR의 초보자인 나로서는 아직 사진을 보고 MTF 값 때문에 사진의 질이 떨어진다거나 하는 것을 알 수 있지는 않다.

 여기까지 궁금한 사항을 알아봤는데, 실제 사진을 찍을때 측정값이 얼마나 효용성이 있는지는 두고 봐야 할 것같다.

MTF 차트 알아보기 - 3

 이전 포스트에서 광학적으로 정의되는 MTF를 알아봤는데, 다시 생각해 보자면 렌즈에 대한 제한된 공간 주파수 범위에서 가시도가 얼마나 되는지 알아보는 값이라고 볼 수 있다.

아래와 같이 좀더 이해하기 쉬운 그림으로 알아보면 다음과 같다.


주기적인 사각파형이 렌즈로 입력된다. 즉, 검정과 하얀색이 주기적으로 표시된 그림을 렌즈로 통해서 본다면 이미지는 그 주기에 따라 검정색이 퍼져보이게 될 것이다. 물론 100% 분해능을 표현할 수 있는 렌즈가 있다면 좋겠지만, 물리적인 특성에 의해 빛이 회절되어 번져보이게 된다.
 
 상단의 그림은 주기가 상대적으로 크고, 하단은 주기가 짧다. 바꾸어 말하면 공간주파수값이 상단은 작고, 하단은 크게 된다. 그렇게 될 경우에 우측의 그래프와 같이 공간주파수가 큰 부분이 더 희미하게 번지게 된다는 것을 알 수 있다. 공간주파수가 커질 수록 가시도 즉 Contrast 값이 더 떨어지게 되어 90%에서 20%로 감소하게 되는 것이다.

 이제 MTF에 대해 어느 정도 감이 잡힐 것이라고 본다. 본격적으로 챠트를 어떻게 봐야 하는지 알아보도록 하겠다.

 - 계속

MTF Chart - 2

 앞서 얘기했듯이 MTF는 Modulation Transfer Function 이고 광학에서 다루는 용어로는 변조전이함수라고 한다.

 통상 광학계의 품질을 나타내기 위해서 퍼짐 함수(Spread function)를 가지고 표현하는데, 그림에서 보듯이 슬릿을 통과한 빛이 렌즈를 통과하여 상이 맺히는 것을 보면 슬릿의 모양이 완전히 나타나지 않고 가장자리가 흐릿하게 퍼져보이게 된다. 이것은 렌즈를 통과한 빛이 회절효과에 의해 제한을 받아서 흐려지게 되는 것이다. 이렇게 흐려지는 정도를 나타낸 것이 퍼짐함수로 S(Z)로 표현하게 된다.



광학 시스템의 성능을 평가하는 유용한 지수로 선명도(Contrast) 혹은 변조도(Modulation)를 정의한다. 아래의 그림과 같이 표현되는데, 아래는 하나의 공간주파수에 대한 응답결과를 나타낸다. Ii 는 입력된 빛의 세기분포를 나타내고, Io는 렌즈를 통과하여 출력된 빛의 세기를 표현한다.


여기서 공간주파수라는 것은 spatial frequency 로 공간주기의 역수를 의미하며, 공간주기라는 것은 파장의 간격이 주기적으로 공간상에 반복적으로 펼쳐져 있는 경우에 반복정도를 표현하기 위해 나타낸 것이다. 그러므로 단위는 단위길이당 사이클이 되어 cycles/mm 로 표현된다.
 광학계의 분해능을 표현할 때는 보통 mm 당 선 짝수로 표현하는데, line pairs per mm 로 나타낸다.

다시 돌아가서 MTF 즉 변조전이함수는 모든 공간 주파수에서 영상의 변조도에 대한 물체의 변조도 비로 정의된다.

- 참조 : Hecht Optics second edition